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0, T
abh?ngen. Hierzu geh?ren Gr??en wie die mittlere erste Passagezeit von einem Wert x0 zu einem anderen Wert x1 oder die Frage nach dem Maximalwert xm, den x(t) in0, T
einnimmt. Wenn x(t) den Preisprozess eines Finanzinstruments darstellt, so ist das erwartete Extremwertverhalten dieses Prozesses Grundlage f?r die Konstruktion komplexer, pfadabh?ngiger Finanzderivate und wichtig f?r die Risikoabsch?tzung von Portfolios oder Krediten. Hier wird ?blicherweise mit gau?schen Prozessen gerechnet. Intensive Analysen der letzten zehn Jahre aus dem Bereich der Econophysics haben allerdings gezeigt, dass die Verteilung der Inkremente des Preisprozesses p(x(t)) gegen?ber einer Gau?verteilung stark verbreitert ist und z.B. durch eine abgeschnittene L?vy-Verteilung beschrieben werden kann. In dieser Arbeit wird mit Blick auf die Anwendungen in der Econophysics mittels Computersimulation der allgemeinen Frage nachgegangen, welche Eigenschaften der stochastische Prozess auf einem endlichen Zeitintervall f?r die Brownsche Bewegung, einen L?vy- Flight oder einen truncated L?vy-Flight hat. Nachdem in Kapitel 1 die mathematischen Grundlagen bespochen werden, enth?lt Kapitel 2 eine Beschreibung und Verifikation der numerischen Methoden. Kapitel 3 ist eine Zusammenfassung oder Grundlagenaufarbeitung aus der Econophysics. Es wird der Begriff Derivat erl?utert, sowie ein kleiner ?berblick ?ber die Empirie von Preisfluktuationen gegeben und verschiedene Modellierungsm?glichkeiten aufgezeigt. Kapitel 4 stellt dann exemplarisch Ergebnisse der Simulationen dar, die sich f?r die verschiedenen stochatischen Prozesse ergeben. Im Anhang befindet sich der C++ Quell-Code, der direkt f?r eine praktische Anwendung innerhalb eines Risikomanagementsystem eines Finanzinstituts oder Asset Managers verwendet werden kann.画面が切り替わりますので、しばらくお待ち下さい。※ご購入は、楽天kobo商品ページからお願いします。
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