Vektoranalysis und Differentialformen Fundamentale Werkzeuge der Mathematik

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Dieter Riebesehl schl?gt in diesem essential die Br?cke von der klassischen Vektoranalysis zum Formalismus der Differentialformen. Die Vektoranalysis behandelt Vektorfelder, meist im zwei- oder dreidimensionalen Raum, und ist ein grundlegendes Werkzeug f?r Physiker, Ingenieure und Techniker. Die zentralen Definitionen werden sorgf?ltig motiviert und dann die wichtigsten Aussagen bis hin zu den Integrals?tzen von Gau? und Stokes hergeleitet. Die Darstellung ist m?glichst elementar und vermeidet dar?berhinausgehende Konzepte wie Mannigfaltigkeiten. Die Vektoranalysis hat einen gewissen Mangel an Eleganz, der sich darin ?u?ert, dass sie sich nicht leicht auf mehr als drei Dimensionen verallgemeinern l?sst und unn?tig viele ?hnliche Konzepte verwendet. Die Sprache der Differentialformen kommt mit weniger Konzepten aus, erm?glicht besonders knappe Formulierungen der Integrals?tze und ist leicht auf beliebige Dimensionen verallgemeinerbar. In diesem essential wird die ?bersetzung der Vektoranalysis in die Sprache der Differentialformen anschaulich und die Eleganz der neuen Formulierung deutlich gemacht.画面が切り替わりますので、しばらくお待ち下さい。
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